Las figuras de Lissajous fueron descubiertas por el físico francés Jules Antoine Lissajous. Lissajous empleaba sonidos de diferentes frecuencias para hacer vibrar un espejo. La luz reflejada en el espejo trazaba una curva cuya forma dependía de la frecuencia del sonido.


Jules Antoine Lissajous (1822-1880)

Las Figuras de Lissajous se obtienen de la superposición de dos movimientos armónicos perpendiculares:

x = amplitud * cos ( frecuencia1 * tiempo )
y = amplitud * cos ( frecuencia2 * tiempo + desfase )

donde x e y representan el movimiento horizontal y vertical respectivamente. La trayectoria resultante, (x(tiempo ), y (tiempo )), depende de la relación de las frecuencias ( frecuencia1/ frecuencia2), y de la diferencia de fase ( desfase ).

Una de las aplicaciones de las figuras de Lissajous fue determinar la frecuencia de sonidos o señales de radio. Se aplica en el eje horizontal de un osciloscopio una señal de frecuencia conocida, y la señal cuya frecuencia se desea medir se aplica en el eje vertical. La forma de la figura resultante es función del cociente de las dos frecuencias.